آشنایی با مباحثی از حساب دیفرانسیل و انتگرال

تالیف دکتر هاجر روشن و دکتر داود حسن زاده.

 

درس حساب دیفرانسیل و انتگرال در دانشگاه‌ها برای بسیاری از رشته‌ها و به ویژه رشته‌های مهندسی ارائه می‌شود. این درس شامل سرفصل‌های متعددی است که ریشه در مطالب دبیرستانی دارد. این کتاب نه تنها به مطالب دانشگاهی می‌پردازد، بلکه مطالب مقدماتی از دبیرستان را به همراه مثال‌های فراوان و متنوع ارائه می‌دهد.

برای اینکه ذهن خواننده کتاب به اندازه کافی ورزیده شود، تمرینات فراوان و متنوعی در کتاب گنجانده شده است که حل آنها کمک شایانی به افزایش دانش و توانایی حل مسئله خواننده می‌کند.

 

فهرست مطالب:

فصل مطالب مقدماتی

  • حساب اعداد حقیقی
  • خواص نماهای صحیح
  • رادیکال
  • معادلات و نامعادلات خطی
  • دستگاه با دو معادله خطی و دو مجهول
  • قدرمطلق
  • چندجمله‌ای‌ها
  • تقسیم چندجمله‌ای‌ها
  • حل معادلات به کمک تجزیه
  • حل معادلات درجه دو
  • حل معادلات گویا

فصل تابع

  • تعریف تابع 
  • توابع چندجمله‌ای
  • توابع گویا
  • توابع رادیکالی
  • توابع چندضابطه‌ای
  • تابع جزء صحیح
  • تابع قدرمطلق
  • تابع علامت

فصل مطالب بیشتر در مورد توابع

  • جبر توابع
  • ترکیب توابع
  • توابع یک به یک و پوشا
  • تابع وارون
  • توابع زوج و فرد

فصل مثلثات

  • اندازه رادیان زوایا
  • توابع سینوس و کسینوس
  • سایر توابع مثلثاتی
  • اتحادهای مثلثاتی
  • وارون توابع مثلثاتی
  • حل معادلات مثلثاتی

فصل توابع نمایی و لگاریتمی

  • تابع نمایی
  • تابع لگاریتم
  • معادلات و نامعادلات نمایی
  • معادلات و نامعادلات لگاریتمی
  • توابع هیپربولیک
  • وارون توابع هیپربولیک

فصل حدود و توابع پیوسته

  • تعریف غیر رسمی حد
  • تعریف رسمی حد
  • خواص حد
  • حد در بینهایت
  • حدود نامتناهی
  • حدد و نامعادله‌ها
  • مجانب‌ها
  • پیوستگی

فصل مشتق

  • تعریف مشتق
  • فرمول‌های مشتقگیری
  • مشتق مراتب بالاتر
  • مشتق توابع مثلثاتی
  • مشتق توابع نمایی و لگاریتمی
  • قاعده زنجیری
  • مشتقگیری ضمنی
  • مشتق تابع وارون
  • مشتق منحنی‌های پارامتری
  • مشتق به کمک لگاریتم
  • دیفرانسیل

فصل کاربرد مشتق

  • قاعده هوپیتال
  • شیب خط مماس، حرکت و شتاب
  • قضیه مقدار میانی
  • قضیه مقدار میانگین
  • توابع صعودی و نزولی
  • مقادیر اکسترمم
  • گودی و نقاط عطف
  • رسم نمودار
  • بهینه‌سازی
  • میزان‌های مرتبط

فصل انتگرال

  • انتگرال معین
  • انتگرالگیری به روش تعویض متغیر
  • انتگرال توابع مثلثاتی
  • انتگرال معین

فصل روش‌های انتگرالگیری

  • روش تعویض متغیر مثلثاتی
  • روش جز به جز
  • روش تجزیه به کسر‌های ساده
  • انتگرالگیری از توابع کسری شامل سینوس و کسینوس
  • انتگرال‌های ناسره (غیرعادی یا نامتعارف)

فصل کاربرد انتگرال

  • مساحت بین منحنی‌ها
  • طول کمان‌ها
  • مساحت جانبی سطوح دورانی
  • حجم اجسام دورانی

فصل دنباله‌ها و سری های نامتناهی

  • دنباله‌ها
  • سری‌ها
  • آزمون‌های همگرایی سری‌ها
  • سری‌های متناوب
  • سری توانی
  • سری تیلور

اعداد مختلط

  • مجموعه اعداد مختلط
  • نمایش قطبی اعداد مختلط
  • قضیه اساسی جبر

محصولات مشابه

آموزش جامع پایگاه داده MySQL

آموزش جامع پایگاه داده MySQL

مثال‌ها و پروژه‌هایی در ++C

مثال‌ها و پروژه‌هایی در ++C

آشنایی با برنامه‌نویسی کامپیوتر و کاربردهایی از آن در محاسبات عددی

آشنایی با برنامه‌نویسی کامپیوتر و کاربردهایی از آن در محاسبات عددی

روش‌های محاسبات عددی (برای دانشجویان علوم مهندسی)

روش‌های محاسبات عددی (برای دانشجویان علوم مهندسی)

آموزش برنامه‌نویسی بدون کدنویسی!

آموزش برنامه‌نویسی بدون کدنویسی!

محصولات جدید

ست بلوز و شلوار مردانه یقه گرد

ست بلوز و شلوار مردانه یقه گرد

ست مردانه سویشرت و شلوار Y3 ساده یقه ایستاده

ست مردانه سویشرت و شلوار Y3 ساده یقه ایستاده

ست مردانه سویشرت و شلوار مردانه Y3 ساده یقه ایستاده

ست مردانه سویشرت و شلوار مردانه Y3 ساده یقه ایستاده

ست مردانه سویشرت و شلوار مردانه سرمه ای Y3 ساده یقه ایستاده

ست مردانه سویشرت و شلوار مردانه سرمه ای Y3 ساده یقه ایستاده

ست مردانه سویشرت و شلوار مردانه Y3 ساده یقه ایستاده

ست مردانه سویشرت و شلوار مردانه Y3 ساده یقه ایستاده

تیشرت یقه گرد مردانه پنبه ساده

تیشرت یقه گرد مردانه پنبه ساده

عینک آفتابی مردانه

عینک آفتابی مردانه

تیشرت مردانه سه رنگ

تیشرت مردانه سه رنگ

تیشرت مردانه سه رنگ

تیشرت مردانه سه رنگ

تیشرت مردانه سه رنگ

تیشرت مردانه سه رنگ

کفش نیم بوت چرم مصنوعی مردانه بند دار

کفش نیم بوت چرم مصنوعی مردانه بند دار

ست مردانه رکابی شلوارک نایک یقه گرد

ست مردانه رکابی شلوارک نایک یقه گرد

ست مردانه رکابی شلوارک نایک سفید یقه گرد

ست مردانه رکابی شلوارک نایک سفید یقه گرد

ست مردانه رکابی شلوارک نایک یقه گرد

ست مردانه رکابی شلوارک نایک یقه گرد

ست مردانه رکابی شلوارک نایک یقه گرد

ست مردانه رکابی شلوارک نایک یقه گرد

ست مردانه رکابی شلوارک نایک یقه گرد

ست مردانه رکابی شلوارک نایک یقه گرد

مشاهده همه محصولات