روش‌های محاسبات عددی (برای دانشجویان علوم مهندسی)
تالیف دکتر هاجر روشن و دکتر داود حسن زاده.
در این کتاب هر یک از روش‌های محاسبات عددی به همراه مثال‌ها و البته تمرین‌های گوناگون بیان شده است. با این حال، به دلیل اجتناب‌ناپذیری استفاده از روش‌های محاسبات عددی در دنیای امروز، تلاش نموده‌ایم تا مثال‌ها و تمرین‌های کاربردی متعددی را در راستای آشنایی هرچه بیشتر دانشجویان مهندسی با کاربرد این روش‌ها در دنیای واقعی ارائه نماییم. علاوه بر وجود تمرین‌های متعدد در هر بخش، بخش مستقلی به‌نام «تمرین‌های مروری» در پایان هر فصل گنجانده شده است تا دانشجو با تلاش برای حل آنها میزان تسلط خود بر مطالب فصل را بسنجد. همچنین، تمرین‌های رایانه‌ای گوناگون در این بخش ارائه گردیده که نکات متعدد برنامه‌نویسی رایانه‌ای موجود در آن فصل را مورد هدف قرار می‌دهد. انجام این تمرین‌ها را به دانشجویان گرامی توصیه می‌کنیم.
فهرست مطالب:
پیش‌گفتار
مقدمه
1.1 نگاه اجمالی
1.2 نقش رایانه‌ها
تقریب‌ها و خطاها
2.1 اندازه‌گیری خطاها
2.2 منابع خطا
2.3 نمایش دودویی اعداد
2.4 نمایش ممیز شناور
2.5 انتشار خطا
2.6 سری تیلور
2.7 تمرین‌های مروری
2.8 مطالعه بیشتر
روش‌های عددی حل معادلات
3.1 قضیه مقدار میانی
3.2 روش دوبخشی
3.3 روش تکراری نقطه ثابت
3.4 روش نیوتن
3.5 روش خط قاطع
3.6 روش نابه‌جایی
3.7 استفاده از MATLAB
3.8 تمرین‌های مروری
3.9 مطالعه بیشتر
حل عددی دستگاه معادلات خطی و غیرخطی و تعیین مقادیر ویژه
4.1 روش حذفی گاوس
4.2 روش تجزیه LU
4.3 روش ژاکوبی
4.4 روش گاوس-سیدل
4.5 روش نیوتن چندمتغیره
4.6 مقادیر ویژه
4.7 استفاده از نرم‌افزار MATLAB
4.8 تمرین‌های مروری
4.9 مطالعه بیشتر
درونیابی
5.1 درونیابی چیست؟
5.2 روش مستقیم درونیابی
5.3 چندجمله‌ای درونیاب لاگرانژ
5.4 چندجمله‌ای درونیاب نیوتن
5.5 فرمول درونیاب پیشرو و پسرو نیوتن
5.6 استفاده از MATLAB
5.7 تمرین‌های مروری
5.8 مطالعه بیشتر
کمترین مربعات
6.1 مفهوم کمترین مربعات
6.2 مدل‌های برازش داده‌ها و خطی‌سازی داده‌ها
6.3 کمترین مربعات غیرخطی
6.4 استفاده از MATLAB
6.5 تمرین‌های مروری
6.6 مطالعه بیشتر
مشتقگیری عددی
7.1 تفاضلات متناهی پیشرو
7.2 تفاضلات متناهی پسرو
7.3 تفاضلات متناهی مرکزی
7.4 خطای تقریب تفاضلات متناهی
7.5 برونیابی ریچاردسون
7.6 مشتقگیری با استفاده از درونیابی
7.7 استفاده از MATLAB
7.8 تمرین‌های مروری
انتگرالگیری عددی
8.1 استفاده از درونیابی
8.2 روش ذوزنقه‌ای
8.3 روش سیمپسون
8.4 روش نقطه میانی
8.5 روش رامبرگ
8.6 استفاده از MATLAB
8.7 تمرین‌های مروری
8.8 مطالعه بیشتر
حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی
9.1 روش تیلور
9.2 روش اویلر
9.3 روش ذوزنقه‌ای
9.4 روش رانگ-کوتای مرتبه چهار
9.5 روش‌های چندگامی
9.6 حل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی
9.7 حل معادلات دیفرانسیل از مراتب بالاتر
9.8 استفاده از MATLAB
9.9 تمرین‌های مروری
9.10 مطالعه بیشتر
واژه‌نامه انگلیسی به فارسی
